此题让你知晓在保证电路安全的前提下, 如何确定电路总功率的最值

践行者初中物理电学典题详解第618题

618.如图电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R1标有“30Ω 1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V 3.6W”（电阻不随温度而变化），电流表的量程为0～3A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，电路消耗总功率的最小值与最大值之比是( )

A 1:4 B.1:8 C.2:7 D.3:20

解析:1当只闭合S，且R1滑片置于中点时:

1.1分析电路图可知:

①L与R1串联，②A测量电路中的电流I；

1.2由题意可知:

①L正常发光，且RL不随温度变化，

UL额=6V，PL额=3.6W，

则:I=IL额=PL额/UL额=3.6W/6V=0.6A，

UL=UL额=6V，

RL=UL额/PL额=6V/0.6A=10Ω，

②R1max=30Ω，则R1=R1max/2=30Ω/2=15Ω，

则U=UL+IR1=6V+0.6A×15Ω=15V。

2在保证电路安全的前提下:

2.1欲使电路消耗的总功率最大，只需闭合S、S1、S2，此时L短路，R0与R1max并联，A测量干路中的电流I'，电路图如下图所示；

2.2由题意可知:

①U=15V，②R0=10Ω，

③R1标有“30Ω 1A”字样，则I1max=1A，

又I0=U/R0=15V/10Ω=1.5A，

所以I'max=I0+I1max=1.5A+1A=2.5A，

则Pmax=UI'max；

2.3欲使电路消耗的总功率最小，只需闭合S，且将R1滑片置于最右端，此时L与R1max串联，A测量电路中的电流I''，电路图所下图所示；

2.4由题意可知:

①U=15V，②RL=10Ω，③R1max=30Ω，

则:I''min=U/(RL+R1max)=15V/(10+30)Ω=0.375A，

Pmin=UI''min；

2.5综上:Pmin∶Pmax=Imin∶Imax

=0.375A∶2.5A=3∶20，故D正确。

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